一个
和代数
1.自然数包括正整数和0，所以最小自然数是0，没有最大自然数。
2.计数单位指:一、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿等。
3.每两个相邻计数单元之间的进展率为10。这种计数方法叫做十进制计数法。
4.能被2整除的数叫做偶数。0也是一个偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5.一个数字。如果1和它本身只有两个约数，这样的数称为素数，如2、3、5、7、11、13等；
一个数，如果除了1和它本身还有其他的约数，就叫合数。例如，4、6、8、9和10是合数。
6.最小自然数是0，最小质数是2，最小合数是4。两个公因数只有1的数叫做质数。
7.为了计数方便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。重写后的数字是原数字的精确数字。比如1254300000这个数换成一万就是12543000；改写成十亿单位。
12.543亿的数字。
8.约数:根据实际需要，我们也可以通过省略某个数字后的尾数，用一个近似的数来表示一个更大的数。例如:1302490015省略亿后的尾数是13亿。
9.四舍五入法:如果要省略的尾数最高位数为4或小于4，则去掉尾数；如果尾数最高位的数字是5或大于5，则尾数被截断，前一位输入1。
10.商不变定律:除法中，被除数和除数同时放大或同时缩小相同的倍数，商不变。
11.小数的性质:在小数的末尾加零或去掉零，小数的大小不变。
12、分数的基本性质:
分数的分子和分母都乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小保持不变。乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
13、比率、比例、尺度、百分比后面不能跟单位。
2
算法(小数、分数和整数的算法是相同的)
1.在同一层操作，从左到右。(加减是一级运算，乘除是二级运算)
2.两级运算，先乘除，后加减法。
3.用括号混合运算:先算括号内，再算括号内，最后算括号外。
三
运算法则(共5个，加法2个，乘法3个)
1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置。它们的和不变，即A+B = B+A。
2.加法结合律:加三个数，先加前两个数，再加第三个数；或者先把最后两个数相加，再把它们加到第一个数上，它们的和是一样的，即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置与其乘积相同，即A× B = B× A。
4.乘法法则:三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再把第一个数相乘，它们的乘积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:两个数之和乘以一个数，两个加数可以分别乘以这个数然后两个积相加。
即(a+b)×c=a×c+b×c
四
操作属性
1.减法的本质:通过从一个数中连续减去几个数，你可以从这个数中减去所有减法的和，差保持不变，即
a-b-c=a-(b+c)
2.除法的性质:通过连续地从一个数中去掉几个数，所有除数的乘积都可以从这个数中去掉，而商保持不变，即
a÷b÷c=a÷(b×c)
3.被减数-被减数=差，被除数÷除数=商。
五
求和方程
1.有未知数的方程就是方程，比如x+5=6。
2.求解方程的步骤:
①去除分母
②支架拆除
③移动物品
④合并相似项。
⑤系数变为1。
3.列举方程解决实际问题的步骤:
①审题，用X表示未知数。(一般你问什么都可以设置)
②找出等价关系，列出方程式。(这一步最重要)
③解方程。
④检查并写出答案。
六
普通数量
1.长度单位的转换
1公里= 100米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
2.面积单位的转换
1平方公里=100公顷
1公顷= 10，000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3.体积(体积)单位转换
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000千克
1千克= 1000克
1kg = 1kg
5.人民币单位的换算
1元=10美分
1度角=10分
元=100分
6.时间单位转换
1世纪=100年
年份= 12月
大月(31天)有:八月
有小月(30天):四月。
平年2月28日，闰年2月29日。
平年365天，闰年366天。
闰年:每四年，每100年，每400年。比如2008年是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。)
1天=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒
1小时=3600秒
七
几何周长、面积和体积计算公式
1.长方形的周长=(长+宽)×2
C=(a+b)×2
2.正方形的周长=边长× 4
C=4a
3.矩形的面积=长×宽
S=ab
4.正方形的面积=边长×边长
一个=一个
5.三角形的面积=底x高÷2
S=ah÷2
6.平行四边形的面积=底部x高度
s =啊
7.梯形的面积=(上底面+下底面)×高度÷2
S=(a+b)h÷2
8.直径=半径× 2
d=2r
半径=直径÷2
r= d÷2
9.圆周=π×直径=π×半径× 2
C=π d =2πr
10、圆的面积=πx半径x半径。
S=πr
1.长方体体积=长×宽×高
等式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
等式:V=sh
12.立方体的体积=边长×边长×边长
等式:v = AAA = a
八
和圆柱形圆锥体。
1.圆柱:两个底面是同一个圆，有无数个高度，侧面是长方形或正方形。
2.圆锥体:一个底是圆形，只有一个高，侧面是扇形。
3.如果一个圆柱体和一个圆锥体的高度相等，那么这个圆柱体是圆锥体体积的3倍，圆锥体是圆柱体体积的1/3。
九
正负比例
1.12个字:除了正乘法和负乘法，正比例:比例是一定的；反比例:积是一定的。(判断的基础)
2.通用公式:
比例:y/x= k或y = kx (k必须是)
反比:xy = k或y = k/x(k必须是)
3.图片:
比例:直线
反比:曲线
4.判断依据是看两个相关量的比值或乘积是否确定。如果比例一定，则为正比例；昵称
设，是反比例；如果它们彼此不一致，它们就不成比例。
10
线性标尺
1.地图上的距离与实际距离之比就是比例尺。比例没有单位。
2.1: 100的意思是:图上1 cm代表100 cm的实际距离。
3.三个公式:
比例尺=地图上的距离÷实际距离；
实际距离=地图上的距离÷比例
地图上的距离=比例尺×实际距离
4.方向:上北下南左西右东
5.公里的厘米加5个“0”，公里的厘米去掉5个“0”。
6.要解决规模相关的问题，第一，要统一到低级单位；二是熟记音阶的三个公式。
7.图形的缩放:我们可以放大小图像，也可以缩小大图像，但只有将原图像的长宽放大或缩小相同的倍数，才能画出图像。(如3: 2 = 6: 4 = 9: 6等。)
11
找到规律
看差和商，看一个数的平方或立方，分别看，分组法等等。
12
线条和角度
1.直线没有终点，无法测量；1射线端点，不可测量；线段的两个端点，可测。
2.从直线外的一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。
3.锐角:小于90度的角；
直角:等于90度的角；
钝角:大于90度小于180度的角；
平角:等于180度的角；
圆角:等于360度的角。三角形的内角之和是180度。
13
统计和概率
1.三种统计图表:
条形图(标明各数量的金额)，
统计图(表示数量并反映增加或减少)
扇形图(显示部分与整体的关系)。
2.平均值:几个量之和除以量的个数；
中位数:数据从最大到最小或从最小到最大排列，中间一个或中间两个的平均值。
众数:在一组数据中出现频率最高的数字。
3.事情发生在三种情况下:
第一种是必然事件:将要发生的事件，概率为1。
二是不可能事件:永远不会发生的事件，概率为0。
第三种是随机事件(也叫可能事件):可能发生也可能不发生的事件，概率大于0小于1。
