今天，在这篇文章中，我将和你谈谈现代投资组合理论(MPT)。什么是现代资产投资理论(MPT)？有用吗？
非金融背景的读者也不要太紧张。在这篇文章中，我将尽力用简单易懂的语言解释金融理论看似专业的逻辑。耐心看完这篇文章，你就会明白，那些看似复杂的金融模型，其实并没有那么难懂。
1952年，哈里·马尔科维奇(Harry malkovich)在《金融》杂志上发表了题为《投资组合的选择》的论文，探讨了不同运动方向的不同类型证券之间的内在关联。1959年，马尔科维奇出版了《投资组合选择》一书，详细论述了投资组合的基本原理。这个理论后来被称为现代资产投资理论(MPT)。基于这一理论，马尔科维奇后来获得了诺贝尔经济学奖。
现代资产投资理论的一大贡献就是在数学上证明了多元化的价值。对于大多数投资者来说，多元化就像是餐桌上的“免费午餐”。理性的投资者不应该对此视而不见。
如何更好地理解这种“免费的午餐”？在我讲过的小海龟资产配置在线公开课第二章第六节:多元化和分散化的重要性中，我对这个问题做了详细的分析。这里，让我用一个简单的例子来帮你理顺逻辑。
假设我们买两只股票。第一个是美国通用电气，另一个是美国英特尔。
两只股票的股价在过去十年间的变化，如图。
根据这段股价变化的历史，我们可以计算出GE股票的收益率为每年负2.78%，波动率为每年29.5%，那么夏普比率约为负0.094(假设无风险利率为0)。同样，英特尔的股票回报率为每年1.57%，波动率为每年33.87%，夏普的比率约为0.046。
所以对于一个投资者来说，如果他在十几年前买了GE，那么很不幸，他买了一只“烂股”。虽然GE名气大，历史悠久，但是作为GE的股东，并没有从中获得任何利益。相反，十几年过去了，投资回报率依然为负。
那些购买了英特尔股票的投资者，他们的投资回报也好不到哪里去。十年以上，年回报不到2%。但与通用电气的股东相比，他们的处境略好一些。无论是通用还是英特尔，投资者都需要承担其股价波动带来的不确定性。
这个例子凸显了投资者面临的困境:每当他们选择一只股票购买时，他们就承担了一种特殊的风险(也称为特质风险)。如果一个股民运气不好，选错了股票，他会遭受很大的投资损失。
马尔科维奇(Malkovich)的现代资产投资理论指出，通过对不同证券进行多样化组合，投资者可以在不影响投资回报的情况下，有效降低这种非系统性风险。
在上面的例子中，假设我们持有一半的GE和一半的Intel。那么投资者的投资风险(标准差)就可以降低到26%左右(如上图所示)，低于单独持有GE或Intel股票的风险。
按照上述逻辑，如果我们在投资组合中增加越来越多的证券，投资者的非系统风险将逐渐降低到零(或非常接近零的低水平)。投资者承担的唯一风险是系统性风险。
上图可以帮助我们更好的理解原因。我们可以看到，标准普尔500指数(目前包含460只美国股票)的风险低于任何上市公司。标准普尔500指数的回报率高于大多数公司(如沃尔玛、通用电气、英特尔、思科等。).购买标准普尔500指数的投资者确实得到了“免费午餐”:他们承担更低的风险，获得更高的回报。
我知道有些朋友可能会说，有几只股票，比如伯克希尔哈撒韦公司和微软，它们的回报率比标准普尔500高。这话没错，但我们不要忘记以下几点:
首先，像伯克希尔和微软这样的股票是千里挑一的。投资者很难选择这样的股票。
其次，像伯克希尔和微软这样的公司的风险明显高于标准普尔500。投资者在像微软这样的股票上获得了比标准普尔500指数更好的回报，只是因为他们承担了更高的投资风险，而没有利用这些风险。
进一步拓展上述逻辑，在多资产组合中，我们组合不同的资产类别(前提是它们是能够带来收益的资产，并且每种资产的价格之间的相关性较低或为负)，在不影响组合收益的情况下，提高组合的有效性，降低组合的风险。
如上图所示，在一个包含国债、公司债、股票等资产类别的投资组合中，如果每个资产类别都配置了适当的比例，就可以找到一个最优的投资组合(上图中黄色虚线)，帮助投资者达到最佳的风险收益比。
为什么，黄色虚线上的投资组合达到了最佳风险收益比？这就涉及到“有效边界”这个非常重要的概念。
假设市场上所有的投资组合都可以在这个图上标出。横轴代表投资组合的风险，纵轴代表投资组合的预期收益。每个不同的投资组合，基于其风险和预期回报，可以表示为图表中的一个点。
对于投资者来说，如果能在收益不变的情况下降低他们的风险，也就是从图中的A点移动到B点，那么投资者的效用就会提高。或者说，在风险不变的情况下，投资组合的收益得到了提高，即从A点移动到了C点，因此投资者也获得了更高的效用。
在这里，投资组合B和投资组合C优于投资组合a，如果有选择，投资者应该选择B或C，而不是持有投资组合a，换句话说，每个投资者都希望尽可能找到左上的投资组合，这样可以给他们更高的收益和更低的风险。
诺贝尔经济学奖得主马尔科维奇(Malkovich)在其《现代投资理论》中指出，投资者可以通过多样化、分散化的投资组合来优化投资组合的风险调整后收益，将投资者投资的有效边界移至左上方。这个有效边界(上图中的绿线)就是投资者在充分分散后所能达到的最优、最有效的投资边界。
所以作为投资者，他的投资目标应该是找出资产组合的最佳比例，在此基础上才能达到投资的有效边界。
如何找出这些资产的最优配置比例，实现投资组合的最优效率？这就涉及到另一个概念:均值方差优化(MVO)。
MVO就是通过大量的统计和数据分析，找出一个投资组合中每种资产的最佳配置比例，从而达到上面所说的有效投资边界。目前，MVO是大多数大型投资机构最流行的投资方式之一。这种方法的理论基础是上面提到的现代资产投资理论(MPT)。
然而，再美好、再完美的理论，应用到现实世界中时，总会有一些缺陷。下面，我们来说说MVO的缺点。
从上面的解释中，我们应该不难发现，找出投资组合有效边界的关键前提之一是确定一种资产(或证券)的收益和风险。这样，我们可以在收益风险图中以点的形式定位不同的资产。
在这里，我们说说MVO中最让人头疼的问题。如何确定资产/证券的回报和风险？严格来说，这里说的是资产的未来收益(预期收益)和未来风险(预期风险)。
但众所周知，未来是不可预测的。因此，大多数金融机构的做法是用过去的历史收益和历史风险(历史波动率)代替预期收益和风险，通过模型计算出有效边界。
从统计学的角度来看，这种处理方式给从业者带来了很多便利。这是因为，如果我们回顾历史，可以发现海量数据:公司股票的交易历史可以精确到每天、每小时甚至每分钟。其他资产也有类似的数据要收集。因此，在模型中，我们可以很容易地导入这些历史数据，然后通过计算机计算出有效边界。
聪明的读者会发现，用历史数据代替期望值的关键前提是，未来会重复历史，历史可以预测未来。也就是说，一只股票未来X年的收益和过去Y年的收益是一样的。其未来X年的风险(波动率)与过去Y年相同。
如果我们仔细想想，在大多数人的投资实践中，我们确实遵循这样的假设:过去的回报将持续到未来。比如我们去买基金，大部分人会选择过去收益排名靠前的基金，很少有人会反过来选择那些业绩不好的基金。其中一个关键的隐含条件是，我们假设过去的业绩会好，未来也会好。过去回报差，未来回报也差。
问题是这个假设经不起现实的检验。例如，从20世纪70年代到80年代，全球表现最好的股市是日本股市。如果在1990年制造MVO，那么优化后的模型将大量购买日本股票。而这恰恰是在最错误的时间所能做出的最错误的投资决定。
这就是为什么我们需要反复向投资者强调分散投资的原则。背后的原因，除了上面提到的提高投资组合的有效性，还有一个很重要的作用，就是应对未来的未知。再复杂高端的金融模式，都不可避免地受到各种限制。作为一个理性的投资者，我们需要认识到未来的不可知性，在我们的投资实践中，要考虑到未来出现意外情况的可能性。随时保持投资组合的多元化和多样化，是应对不可知未来的一个必不可少的重要原则。
希望对大家有帮助。
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